标准分数在学生成绩评价中的应用

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    张辉   033000   陈丽珍    032200 

目前，评价学生学业成绩的方法一般是：考试后将各单科成绩，和过去的同学科成绩相比较，高的就是进步，低的就是退步。将学生的各学科成绩累加和过去的累加成绩相比较，高的就是进步，低的就是退步。将不同学生的累加成绩相比较来评判学生的优劣。这种传统的评价方法存在着许多不科学的地方，相信每个从事多年教育工作的人都有所感受。

对将原始分数各科累加的评价方法，其实就如一个打工者在年终结算时，将一年收入的人民币、港币、美金、欧元、日元等统统累加起来，得到一个“数字”。这个数字反映出他有不少收入，但是用这个“数字”与去年的“数字”相比较，或与其他人的“数字”相比较，是毫无意义的。

鉴于以上分析，说明直接使用原始分数比较或累加后进行比较存在不科学性。笔者在教育管理实践中采用了标准分数进行不同学科、不同批次的学业成绩评价。兹就教于各位同行。

一、标准分数和标准分数的优越性

几个基本概念：

原始分数（x_i）：即学生测验的直接成评出的卷面分数。同科、同次考试原始分数，能够反映学生在团体中的位置，但是由于每次考试试题的难度不同，区分度不同，不便于不同批次、不同学科的比较。原始分数累加也缺乏科学根据。

平均分（ ）：即所统计的全部成绩的算术平均数。它反映了该成绩的集中趋势和大概水平，是一种“集中量数”。计算公式为：

=     即  =

标准差（S）:是一种差异量数，反映一组数据的离中趋势，它可以量化地表达被统计数据的离散程度。标准差大则考试成绩分布离散，标准差小则考试成绩比较集中。其公式为：

    即：

4、标准分数

它是一种以平均分数为参考点，以标准差为单位的，表示一个分数在团体中所处位置的量数。是一种正态化的分布函数，它不改变原始分数的前后顺序，只是对原始分数中的分布状态进行了标准化调整，使之正态化。

①    Z分数（Z）：计算公式为：

。

其标准差为1，值介于-3到+3之间，分数有负值也有小数，人们在使用中还不太习惯。

②T分数：（T）

将原始分数转化为Z分数后，为了使用方便，再进行一次线性变换，即转化为标准T分数，这样既体现了标准分数的优越性又消除了负数和小数。

广东高考标准转换为：T=100Z+500

常用的百分制转换为：T=10Z+50

常用的150分制转换：T=20Z+90

笔者采用：T=8Z+75转换方式，更符合通常使用百分制60分为及格的习惯和广大学生要求及格的心理。在进行学业评价的同时，起到一种积极鼓励的作用。

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（由于部分公式无法完整显示，故请读者点击下载浏览…）